ข้อสอบบทที่3

อุณหพศาสตร์

 

1.)  แก๊สชนิดหนึ่งมีจำนวน 1 โมล อยู่ในกระบอกสูบที่มีความดัน1 บรรยากาศและอุณหภูมิ25oCเมื่อให้ความร้อนออกจากแก๊สนี้2000 จูล ภายใต้ความดันคงที่ จนปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าจากปริมาตรเดิม จงคำนวณหางานที่เกี่ยวข้อง และการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน

PV1 = nRT

V1 = nRT/P

V1 = (1 mol) ( 0.0821 L atm mol-1 K-1) (298 K)/(1 atm)

V1 = 24.5 L

เนื่องจากปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น2 เท่าดังนั้น V2 = 49.0 L

W =-PΔV ในกรณีความดันคงที่

W =-(1 atm) (49.0 L -24.5 L)

W =-24.5 atm· L เปลี่ยนหน่วยจาก atm· L เป็นJโดย 1 atm· L = 101.3 J

W = (- 24.5 atm·L)(101.3J)

1atm.L

W =-2481.85 J

จากความสัมพันธ์ตามกฎข้อที่หนึ่งทางอุณหพลศาสตร์ΔU=Q+W แทนค่า Q = -2000 J และW = -2481.85 J

ΔU=Q+ W

ΔU =-2000 J-2481.85 J

ΔU = - 4481.85 J

กำหนดให้ระบบหนึ่งมีปริมาตร5 ลิตร ดูดความร้อน2000จูล จงคำนวณหาW และ ΔU เมื่อ

1.1)  ปริมาตรคงที่

ในกรณีปริมาตรคงที่Δ V = Vที่สภาวะสุดท้าย – Vที่สภาวะเริ่มต้น =0

เนื่องจากW =-PΔV และ ΔV = 0 ดังนั้นW= 0 ในกรณีที่ปริมาตรคงที่

จากสมการของกฎข้อที่หนึ่งทางอุณหพลศาสตร์ΔU=Q+W

ในกรณีที่ปริมาตรคงที่ΔU=Q+0=Qv

ΔU = + 2000 J

1.2)  ปริมาตรเพิ่มขึ้นเป็น 10 ลิตร โดยความดันคงที่เท่ากับ 1 บรรยากาศ

W =-PΔV ในกรณีความดันคงที่

W =-(1 atm) (10 L – 5 L)

W =-5 atm· L เปลี่ยนหน่วยจาก atm· Lเป็นJ โดย 1 atm· L = 101.3 J

W = (- 5 atm· L) ( 101.3J)

1atm.L

W =-506.5 J

ΔU=Q- PΔ V

ΔU=2000 J-506.5 J

ΔU = 1493.5 J

2.)  แก๊สชนิดหนึ่งอยู่ในกระบอกสูบที่มีความดัน 1 บรรยากาศ เมื่อให้ความร้อนแก่แก๊สชนิดนี้ 6000 J ภายใต้ความดันคงที่จนปริมาตรเปลี่ยนแปลงจากเดิม 5 ลิตรเป็น 6 ลิตร จงคำนวณหางานที่เกี่ยวข้องและการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน

ในกรณีที่ความดันคงที่จะได้ W =-PΔV โดยΔ V = Vที่สภาวะสุดท้าย– Vที่สภาวะเริ่มต้น W = - (1 atm) (6 L – 5 L)

W =- 1 atm· L เปลี่ยนหน่วยจาก atm· L เป็นJ

โดย 1 atm· L = 101.3 J

W = (- 1 atm· L) ( 101.3)

1atm

W =- 101.3 J

จะได้จากสมการΔU=Q+W

ΔU= 6000J - 101.3 J = 5898.7 J

 

 

 

3.) จงคำนวณ      H เมื่อน้ำ 1 โมล กลายเป็นไอที่ 100 °C ความดัน 1 บรรยากาศ

            H₂O_(l)   = H₂O_(g)

                n     = nของ H₂O_(g) – 0 = 1-0 =1

                H    =     E +     nRT

                       =     E + 1 × 8.314   × 373

                       =     E  + 3101 J mol^-1

4.) ปฏิกิริยา H_2(g) + 1/2 O_2(g) = H₂O_(l) ที่ 25  °C ความดัน 1 บรรยากาศ มีค่า      H เท่ากับ  -285 KJ จงคำนวณ        E

n ของปฏิกิริยานี้  = 0- (1 + 1/2) = -1  1/2

H                         =     E +     nRT

-285,000             =      E -  3/2  × 8.314  × 298

E                        = - 285,000 + 3,716 J

                           = - 281.284 J

                           = - 281 KJ

5.) จงคำนวณ       G ในปฏิกิริยา N₂O_(g) + 1/2 O_2(g)ที่ 298 ,      °H = -81.6 KJ,          S = 75.3 J K^-1          

                 G  =      H – T    S    

                      = -81,600 – 298 × 75.3 J

                      = -81,600 - 22,439

                      = -104   KJ

     G มีเครื่องหมายเป็น – แสดงว่า N₂O ไม่เสถียร ควรจะสลายได้เองให้ N₂และO2 แต่เมื่อนำมา N2O มาใส่ในภาชนะทิ้งไว้ที่ 298 K ก็ไม่อาจสังเกตเห็นการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นได้ ทั้งนี้ เพราะอัตราการสลายนั้นช้ามากที่ 298 K แต่เมื่อเพื่ออุณหภูมิให้สูงๆหรือเมื่อใช้ตัวเร่งปฏิกิริยาช่วย ปฏิกิริยานี้จึงจะเกิดขึ้นได้รวดเร็วจนสังเกตได้ชัดเจน ดังนั้น แม้อุณหพลศาสตร์จะช่วยทำนายปฏิกิริยาจะเกิดได้หรือไม่ แต่ก็มีข้อจำกัดอยู่คือไม่ได้กล่าวถึงเวลาหรืออัตราการเกิดปฏิกิริยา